Matematička logika

 

Predavanja i vježbe

Izvedbeni plan 

Glavni test

 

Dodatni materijali

Filozofija i logika

Logika i izračunljivost

 

Ispiti i kolokviji

Primjeri ispita i kolokvija

Rezultati ispita i kolokvija

Nastavnik: dr.sc. Milica Klaričić Bakula



Literatura

  • M. Vuković, Matematička logika 1, skripta, PMF-MO, Zagreb.
  • D. van Dalen, Logic and Structures, Springer-Verlag, 1997.
  • H. D. Ebinghaus, J. Flum, W. Thomas, Mathematical Logic, Springer-Verlag, 1984.
  • E. Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, D. Van Nostrand Company, Inc. Princeton, 1997.
  • J. R. Shoenfield, Mathematical Logic, Addison-Wesley, Massachusetts, 1973.
  • A. G. Hamilton, Logic for Mathematicians, Cambridge University Press, 1988.
     

Sadržaj kolegija

  1. Propozicijska logika (logika sudova): Povijesni razvoj logike. Jezik logike sudova. Semantika logike sudova. Normalne forme. Teorem kompaktnosti. Testovi valjanosti. Račun sudova. Konzistentnost. Prirodna dedukcija.
     
  2. Logika prvoga reda: Teorije prvoga reda. Interpretacije i modeli. Preneksna normalna forma. Glavni test. Račun teorija prvoga reda. Teorem potpunosti i posljedice.
     
  3. Primjeri teorija prvoga reda: Jednakost. Peanova aritmetika. Teorija skupova.

 

Način polaganja ispita

Ispit je cjelovit i sastoji se od pisane zadaće (rješavanje zadataka) i usmenog ispita (provjera teorijskog znanja). Pisana zadaća je eliminacijski dio ispita, to jest student može pristupiti usmenom ispitu ako postigne barem 50% bodova na pisanoj zadaći.

Student se može osloboditi pisanog dijela ispita ako tijekom semestra položi dva kolokvija. Za pozitivnu ocjenu potrebno je u prosjeku postići barem 50% bodova, s tim što na nijednom kolokviju student ne smije postići manje od 30% bodova. Rezultati kolokvija vrijede za dva ispitna roka u zimskom semestru.