Pridoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku
Sveuciliste u Splitu

Linearna algebra i matrični račun


  Rezultati kolokvija i pismenih ispita

Rezultati se nalaze na e-kolegiju
Linearna algebra i matrični račun

 



Predavanja

  1. Vektorski prostori

  2. Linearni operatori

  3. Matrice

  4. Determinante

  5. Sustavi linearnih jednadzbi

  6. Koordinatizacija vektorskog prostora

  7. Dijagonalizacija operatora

 



 

 

 


 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nastavnik: prof. dr. sc. Saša Krešić-Jurić
E-mail: skresic@pmfst.hr

Raspored predavanja: utorak 13:15-16:00 sati, dvorana B3-16

Asistent: doc.dr.sc. Tea Martinić
E-mail: teamar@pmfst.hr
 


Literatura

  • Linearna algebra, N. Elezović, Element, Zagreb, 2016.

  • Linearna algebra - zbirka zadataka, Element, N. Elezović, A. Aglić, Element, Zagreb, 1999.

  • Linearna agebra i matricni racun, S. Kresic-Juric, biljeske za predavanja, PMF, Split, 2021.

  • Linear Algebra, 2nd. ed., Seymour Lipschutz, Schaum's Outline Series, McGraw-Hill, 1991.


Sadrzaj kolegija

  1. Vektorski prostori. Vektorski prostor, baza i dimenzija prostora, podprostor, suma i direktna suma podprostora.

  2. Linearni operatori. Linearni operatori, izomorfizmi vektorskih prostora, rang i defekt linearnog operatora, linearni funkcionali, matricni prikaz
    linearnog operatora.

  3. Matrice i determinante. Vektorski prostor matrica, algebarske operacije s matricama, rang matrice, elementarne transformacije, determinanta,
    Binet-Cauchyev teorem, Laplaceove razvoj determinante, adjungirana matrica, regularne matrice.

  4. Sustavi linearnih jednadžbi. Sustavi linearnih jednadžbi, egzistencija rješenja, struktura rješenja sustava linearnih jednadžbi,
    elementarne transformacije, Gaussova metoda eliminacije, Cramerovo pravilo.

  5. Koordinatizacija vektorskog prostora. Koordinatizacija vektorskog prostora, transformacija koordinata vektora i matricnog prikaza operatora.

  6. Invarijante linearnog operatora. Invarijantni podprostori, svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori operatora, karakteristični polinom,
    Hamilton-Cayleyev teorem, dijagonalizacija operatora, determinanta i trag operatora.


Način polaganja ispita

Ispit se sastoji od pisane zadace (rjesavanje zadataka) i usmenog ispita (provjera teorijskog znanja). Student moze pristupiti usmenom ispitu
ako postigne barem 50% bodova na pisanoj zadaci. Rezultati pismenog ispita vrijede za dva ispitna roka u semestru u kojem se predaje kolegij.

Student se moze osloboditi pisanog dijela ispita ako tijekom semestra polozi dva kolokvija. Svaki kolokvij nosi 100 bodova, a za pozivitnu ocjenu
potrebno je barem 50 bodova iz svakog kolokvija.  Rezultati kolokvija vrijede za dva ispitna roka u zimskom semestru.