| 8 ECTS | |
| 45 P + 45 A | |
| 0% primjene e-učenja | |
| Odjel za matematiku (Sceduly) |
| Nositelji: Ana LaštreSuradnici: |
| Ciljevi predmeta |
| Cilj kolegija je upoznati studente s osnovama diferencijalnog i integralnog računa funkcije jedne varijable. Naglasak je dan na intuitivnom razumijevanju teorije i na primjerima kojima se ilustriraju teorijski rezultati. Kroz vježbe student stječe zadovoljavajuću tehničku razinu u rješavanju zadataka i primjenu odgovarajućeg gradiva u praksi. |
| Uvjeti (kompetencije) za upis predmeta |
| Potrebne kompetencije: poznavanje srednjoškolske matematike |
| Očekivani ishodi učenja |
| Očekuje se da je student sposoban: |
| 1.definirati polja realnih i kompleksnih brojeva, |
| 2.objasniti princip matematičke indukcije, |
| 3.opisati svojstva realnih elementarnih funkcija, |
| 4.primijeniti diferencijalni račun na ispitivanje svojstava realnih funkcija, |
| 5.analizirati konvergenciju nizova i redova, |
| 6.odrediti neodređeni integral i izračunati određeni integral, |
| 7.primijeniti diferencijalni i integralni račun na probleme u geometriji |
| Sadržaj predmeta |
| -Skupovi brojeva (2) |
| -Pojam realne funkcije realne varijable (2) |
| -Elementarne funkcije (2) |
| -Limes i neprekidnost funkcije, vrste prekida (2) |
| -Derivacija funkcije i njezino geometrijsko značenje (2) |
| -Pravila deriviranja (2) |
| -Derivacije elementarnih funkcija (2) |
| -Derivacija složene i inverzne funkcije (2) |
| -Derivacije višeg reda (2) |
| -Implicitno deriviranje (2) |
| -Diferencijal funkcije (2) |
| -Teoremi diferencijalnog računa (2) |
| -Ekstremi funkcija i primjene derivacija na ispitivanje toka funkcije (2) |
| -Nizovi i redovi realnih brojeva, konvergencija nizova i redova, kriteriji konvergencije redova (3) |
| -Taylorova formula i Taylorov red (2) |
| -Neodređeni integral (2) |
| -Integriranje elementarnih funkcije (2) |
| -Osnovne metode integriranja (2) |
| -Određeni integral (2) |
| -Newton-Leibnizova formula, teoremi integralnog računa (2) |
| -Nepravi integrali (2) |
| -Primjene određenog integrala (2). |
| Vrste izvođenja nastave |
| - Predavanja - Vježbe |
| Obveze studenata |
| Pohađanje nastave i polaganje kolokvija. |
| Praćenje rada studenata (ECTS) |
| - Pohađanje nastave (3) - Usmeni ispit (2) - Pismeni ispit (3) |
| Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata |
| Kolokviji i završni pismeni i usmeni ispit. |
| Obvezna literatura |
| I. Slapničar, Matematika 1, skripta, FESB, Split, 2002. |
| I. Slapničar, Matematika 2, skripta, FESB, Split, 2008. |
| I. Slapničar, J. Barić, M. Ninčević, Matematika 1 – zbirka zadataka, FESB, Split, 2010. |
| Izborna literatura |
| P. Javor, Matematička analiza 1, 2. izdanje, Element, Zagreb, 2001. |
| B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1989. |
| N. Uglešić, Viša matematika I i II, skripta, PMF, Split. |
| Načini praćenja kvalitete |
| Statistika ispitnih rezultata i studentska evaluacija putem anonimne ankete na kraju izvedbe predmeta. Anketa se provodi prema pravilniku Sveučilišta u Splitu. |
| Izvedba |
|
Sveučilišni prijediplomski studij • Fizika (obvezni 1. sem.) |
| Napomene: Vrste nastave (tip): (P) Predavanja; (S) Seminari; (A) Auditorne vježbe; (PK) Vježbe u praktikumu; (L) Laboratorijske vježbe; (M) Metodičke vježbe; (TJ) Vježbe tjelesnog odgoja; (T) Terenske vježbe. Prije početka nastave moguće su rošade izvođača nastave u svrhu optimizacije opterećenja. Prikazana je testna verzija automatskog generiranja informacija. |