| 5 ECTS | |
| 30 P + 30 A | |
| 30% primjene e-učenja | |
| Odjel za matematiku (Sceduly) |
| Nositelji: Ana LaštreSuradnici: |
| Ciljevi predmeta |
| Student/ica će: -usvojiti osnovna znanja o konstruktivnoj geometriji -naučiti primijeniti konstruktivne metode na geometrijske probleme poznate s analitičkogi sintetičkog aspekta-naučiti metodologiju rješavanja konstruktivnih zadaća-upoznati neke posebne metode konstruktivne geometrije -upoznati inverziju (obzirom na kružnicu) i njezina svojstva -upoznati pojam rješivosti konstruktivne zadaće iodgovarajuću algebarsku karakterizaciju -upoznati povijesnu ulogu klasičnih grčkih problema-naučiti Mohr-Mascheronijeve konstrukcije, konstrukcije ravnalom i konstrukcije u ograničenoj ravninii druge važne konstrukcijedopuštenim alatom-upoznati osnovna sintetička svojstva konika i njihovu primjenu u konstruktivnim zadaćama s elipsom, hiperbolom i parabolom. |
| Uvjeti (kompetencije) za upis predmeta |
| Uvjeti za upis: Položeni kolegiji: Elementarna geometrija. Ulazne kompetencije: Poznavanje pojmova euklidske geometrije ravnine. |
| Očekivani ishodi učenja |
| Od studenata/ica se nakon položenog kolegija očekuje da budu sposobni: |
| -primijeniti metodologiju rješavanja konstruktivnih zadaća na zadane geometrijske probleme |
| -primijeniti osnovne metode konstruktivne geometrije na rješavanje konstruktivnih zadaća |
| -dokazati osnovna svojstva inverzije |
| -karakterizirati rješivost konstruktivne zadaće algebarskim putem |
| -opisati klasične grčke probleme |
| -primijeniti Mohr-Macherenojive konstrukcije, konstrukcije ravnalom i konstrukcije u ograničenoj ravninii druge važne konstrukcije dopuštenim alatom-dokazati osnovna svojstva konika |
| -primijeniti svojstva elipse, parabole i hiperbole na rješavanje konstruktivnih problema |
| Sadržaj predmeta |
| - Aksiomi konstruktivne geometrije. Osnovne i elementarne konstrukcije. (2) |
| -Metodologija rješavanja konstruktivne zadaće. (1) |
| -Neke posebne metode konstruktivne geometrije. (Metode presjeka,izometrije, homotetije) (5) |
| -Inverzija. (4) |
| -Rješivost konstruktivne zadaće euklidskom konstrukcijom. (3) |
| -Klasični grčki problemi. Trisekcija kuta. Duplikacija kocke. Kvadratura kruga. (2) |
| -Konstrukcija pravilnih poligona. (2) |
| -Mohr-Mascheronijeve konstrukcije. (2) |
| -Konstrukcije ravnalom. (1) |
| -Konstrukcije u ograničenoj ravnini (1) |
| -Elipsa (2) |
| -Hiperbola (2) |
| -Parabola (2) |
| -Papus-Boškovićeva definicija konika. (1) |
| Vrste izvođenja nastave |
| - Predavanja - Vježbe |
| Obveze studenata |
| Pohađanje nastave. Obavezna je nazočnost na barem 70% predavanja i vježbi. |
| Praćenje rada studenata (ECTS) |
| - Pohađanje nastave (2) - Usmeni ispit (1) - Pismeni ispit (2) |
| Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata |
| Ispit na kojem se rješavaju praktični zadatci polaže se pismeno. Položeni pismeni ispit je uvjet za pristupanje usmenom ispitu. Pismeni ispit je preliminacijski a može se položiti i putem dvaju kolokvija tijekom nastave.Konačna ocjena se formira kao aritmetička sredina ocjene na pismenom dijelu ispita i ocjene na usmenom dijelu ispita. U slučaju neuspjeha na usmenom ispitu ili kolokvijima student mora pristupiti pismenom ispitu da bi stekao pravo (ponovnog) pristupa usmenome ispitu. |
| Obvezna literatura |
| D. Palman, Geometrijske konstrukcije, Element, Zagreb, 1996. |
| Pavković, Veljan, Elelementarna matematika 1, Školska knjiga, Zagreb, 1995. |
| Izborna literatura |
| N. Koceić Bilan, nastavni materijal iz Konstruktivne geometrije |
| N. Koceić Bilan, L. Trombetta Burić, A. Lebedina, Klasični grčki problemi, Zbornik radova 2012. FSR Sveučilište u Mostaru |
| N. Koceić Bilan,L. Trombetta Burić, N. Smajić, Konstruktivna geometrija u nastavi matematike, Osječki matematički list 13 (2013) |
| I. Mirošević, N. Koceić Bilan, J. Jurko, Različiti pristupi čunjosječnicama, 27. e.math |
| D.Palman, Trokut i kružnica, Element, Zagreb, 1994. |
| D. Palman, Planimetrija, Element, Zagreb, 1999. |
| Načini praćenja kvalitete |
| Statistika ispitnih rezultata i studentsko evaluiranje putem anonimne ankete na kraju izvedbe predmeta. Anketa se provodi prema pravilniku Sveučilišta u Splitu. |
| Izvedba |
|
Sveučilišni diplomski studij • Matematika; smjer: Teorijski (izborni 3. sem.) • Matematika; smjer: Nastavnički (obvezni 1. sem.) • Matematika i fizika; smjer: nastavnički (izborni 3. sem.) • Matematika i informatika; smjer: nastavnički (obvezni 3. sem.) |
| Napomene: Vrste nastave (tip): (P) Predavanja; (S) Seminari; (A) Auditorne vježbe; (PK) Vježbe u praktikumu; (L) Laboratorijske vježbe; (M) Metodičke vježbe; (TJ) Vježbe tjelesnog odgoja; (T) Terenske vježbe. Prije početka nastave moguće su rošade izvođača nastave u svrhu optimizacije opterećenja. Prikazana je testna verzija automatskog generiranja informacija. |