| 6 ECTS | |
| 30 P + 30 A | |
| 30% primjene e-učenja | |
| Odjel za matematiku (Sceduly) |
| Nositelji: Jurica PerićSuradnici: |
| Ciljevi predmeta |
| Cilj predmeta je sistematizirati, učvrstiti i produbiti znanje iz elementarne (Euklidske) geometrije postavljajući joj temelje strogo aksiomatski. Unutar te aksiomatike obraditi će se klasični model Euklidske geometrije i postaviti temelji za ostale modele i geometrije. |
| Uvjeti (kompetencije) za upis predmeta |
| Nema ih. |
| Očekivani ishodi učenja |
| Student je sposoban: |
| - Iskazati aksiome planimetrije i stereometrije |
| - opisati povijest proučavanja 5. Euklidovog postulata |
| - nabrojati izometrije ravnine, iskazati i izvesti njihova osnovna svojstva |
| - definirati trokut, kružnicu i četverokut, te reproducirati osnovne teoreme |
| - definirati poligon i površinu poligona, izvesti površine osnovnih poligona |
| - definirati obujam poliedara i i izvesti obujam osnovnih poliedara |
| - iskazati i dokazati tvrdnje iz stereometrije koristeći prethodno dokazane tvrdnje iz planimetrije |
| - rješavati zadatka koji odgovaraju teorijskim konceptima obrađenim u kolegiju |
| - objasniti ulogu euklidske geometrije u matematici, njenu povijesnu i intuitivnu važnost, te razloge zbog kojih su nastale druge geometrije, prvenstveno hiperbolička geometrija |
| Sadržaj predmeta |
| Planimetrija: |
| - pet grupa aksioma – 2 sata |
| - neka svojstva izometrija; simetrije – 4 sata |
| - kutevi i neki poučci o njima – 2 sata |
| - 5. Euklidov postulat – 2 sata |
| - sukladnost trokuta, sličnost trokuta – 4 sata |
| - kružnica, tetivni i tangencijalni četverokut – 4 sata |
| Poligoni, površina poligona – 6 sati |
| Stereometrija – geometrija prostora |
| - prizme, piramide, valjci, stošci– 3 sata |
| - poliedri i obujam – 3 sata |
| Vrste izvođenja nastave |
| - Predavanja - Vježbe |
| Obveze studenata |
| Prisustvo na 70% predavanja i na 70% vježbi. |
| Praćenje rada studenata (ECTS) |
| - Pohađanje nastave (1) - Kolokviji (1) - Usmeni ispit (3) - Pismeni ispit (1) |
| Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata |
| Ispit se polaže u pismenom i usmenom obliku. Pismeni oblik ispita je preliminarni dio ispita i položen pismeni oblik ispita je uvjet za pristupanje usmenom ispitu. Pismeni oblik ispita može se polagati parcijalno, tijekom nastave, kada je to izvedbenim planom predviđeno. Aktivnost na nastavi, rješavanje domaćih zadaca, kolokviji, te pismeni i usmeni ispit elementi su temeljem kojih se formira konačna ocjena. |
| Obvezna literatura |
| B. Pavković, D. Veljan, Elementarna matematika 1, Tehnička knjiga, Zagreb, 1991. |
| B. Pavković, D. Veljan, Elementarna matematika 2, Školska knjiga, Zagreb, 1995. |
| Izborna literatura |
| D. Palman, Planimetrija, Element, Zagreb,1998. |
| D. Palman, Stereometrija, Element, Zagreb, 2005. |
| Načini praćenja kvalitete |
| Statistika ispitnih rezultata i studentsko evaluiranje putem anonimne ankete na kraju izvedbe predmeta. Anketa se provodi prema pravilniku Sveučilišta u Splitu. |
| Izvedba |
|
Sveučilišni prijediplomski studij • Matematika (obvezni 2. sem.) • Matematika i fizika (obvezni 4. sem.) • Matematika i informatika (obvezni 2. sem.) |
| Napomene: Vrste nastave (tip): (P) Predavanja; (S) Seminari; (A) Auditorne vježbe; (PK) Vježbe u praktikumu; (L) Laboratorijske vježbe; (M) Metodičke vježbe; (TJ) Vježbe tjelesnog odgoja; (T) Terenske vježbe. Prije početka nastave moguće su rošade izvođača nastave u svrhu optimizacije opterećenja. Prikazana je testna verzija automatskog generiranja informacija. |