| 8.5 ECTS | |
| 45 P + 60 A | |
| 20% primjene e-učenja | |
| Odjel za matematiku (Sceduly) |
| Nositelji: Goran Erceg, Ivan JelićSuradnici: |
| Ciljevi predmeta |
| Cilj kolegija je upoznati student sa svojstvima prostora realnih brojeva te pojmom i svojstvima nizova, redova i realnih funkcija. U prvom dijelu kolegija promatrat će nizove i redove realnih brojeva te ispitivati njihovu konvergenciju. U drugom dijelu kolegija sistematizirat će poznata svojstava elementarnih realnih funkcija realne varijable te usvojit pojmove granične vrijednosti te neprekidnosti realne funkcije realne varijable. Prethodne pojmove će primijeniti na usvajanje tvrdnji i dokaza o svojstvima neprekidnih funkcija na segmentu. |
| Uvjeti (kompetencije) za upis predmeta |
| Nema ih. |
| Očekivani ishodi učenja |
| Student je sposoban: |
| - prepoznati i koristiti algebarska i uređajna svojstva podskupova skupa realnih brojeva |
| - razlikovati i dati primjere konvergentnih i divergentnih nizova realnih brojeva |
| - dati primjere podnizova realnih brojeva |
| - primijeniti svojstva limesa nizova realnih brojeva |
| - razlikovati i dati primjere konvergentnih i divergentnih redova realnih brojeva |
| - upotrijebiti kriterije konvergencije redova realnih brojeva |
| - nabrojati elementarne realne funkcije realne varijable te odrediti njihove domene i slike, skicirati grafove |
| - odrediti limes funkcije u točki te ga upotrijebiti u određivanju neprekidnosti funkcije |
| - razlikovati i dati primjere neprekidnih funkcija i funkcija s prekidom |
| - navesti svojstva funkcije neprekidne na segmentu |
| Sadržaj predmeta |
| 1. Prostor realnih brojeva – 6 sati |
| 2. Nizovi i redovi realnih brojeva (konvergencija, račun limesa, podnizovi, kriteriji |
| konvergencije redova) – 15 sati |
| 3. Elementarne funkcije – 9 sati |
| 4. Limes i neprekidnost realnih funkcija (definicije i karakterizacije, limesi u proširenom |
| prostoru realnih brojeva, svojstva neprekidnih funkcija) – 15 sati |
| Vrste izvođenja nastave |
| - Predavanja - Vježbe - Samostalni zadaci - On line testovi znanja |
| Obveze studenata |
| Redovito pohađanje predavanja i vježbi. |
| Praćenje rada studenata (ECTS) |
| - Pohađanje nastave (3) - Pismeni ispit (4.5) - Grupni rad (1) |
| Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata |
| Studenti tijekom nastave u grupama ili samostalno rješavaju problemske zadatke te polažu kratke provjere znanja, tijekom predavanja i on line, koje se vrednuju u ukupnoj ocjeni, no nisu preduvjet za uspješno polaganje kolegija. Završni ispit se polaže u pisanom i usmenom obliku. Položen pisani ispit je uvjet za pristupanje usmenom ispitu. Ispit se može polagati i parcijalno, preko kolokvija i parcijalnih usmenih ispita. |
| Obvezna literatura |
| G. B. Thomas, Thomas' Calculus, Pearson, 2016.,13. izdanje |
| S. Abbott, Understanding analysis, Springer-Verlag, New York, 2016., drugo izdanje |
| B. Guljaš, Matematička analiza 1 i 2, skripta PMF –a u Zagrebu, 2018. |
| Izborna literatura |
| J. Stewart, D. Clagg, S. Watson, Calculus, Eraly Transcendetals, Cengage Learning, 2021., 8. izdanje |
| R. Larson, B. Edwards, Calculus, Cengage Learning, 2016., 11. izdanje |
| V. Matijević, Matematička analiza 1 i 2, skripta PMF-a u Splitu, 2020. |
| Načini praćenja kvalitete |
| Provođenje anonimne studentske ankete preko e-learning portala više puta tokom semestra kako bi se ispitalo s kojim pojmovima i konceptima studenti smatraju da imaju poteškoće u usvajanju kako bi izvođači prilagodili buduće lekcije. Statistika ispitnih rezultata i studentsko evaluiranje kvalitete održane nastave putem anonimne ankete. Anketa se provodi nakon odslušanog predmeta na kraju semestra prema pravilniku Sveučilišta u Splitu. |
| Izvedba |
|
Sveučilišni prijediplomski studij • Matematika (obvezni 1. sem.) • Matematika i fizika (obvezni 1. sem.) • Matematika i informatika (obvezni 1. sem.) |
| Napomene: Vrste nastave (tip): (P) Predavanja; (S) Seminari; (A) Auditorne vježbe; (PK) Vježbe u praktikumu; (L) Laboratorijske vježbe; (M) Metodičke vježbe; (TJ) Vježbe tjelesnog odgoja; (T) Terenske vježbe. Prije početka nastave moguće su rošade izvođača nastave u svrhu optimizacije opterećenja. Prikazana je testna verzija automatskog generiranja informacija. |