| 8.5 ECTS | |
| 45 P + 60 A | |
| 10% primjene e-učenja | |
| Odjel za matematiku (Sceduly) |
| Nositelji: Milica Klaričić BakulaSuradnici: |
| Ciljevi predmeta |
| Cilj kolegija je da studenti usvoje znanja iz diferencijalnog i integralnog računa realnih funkcija jedne realne varijable i primijene ih u rješavanju različitih problema. |
| Uvjeti (kompetencije) za upis predmeta |
| Odslušan kolegij Uvod u matematičku analizu. |
| Očekivani ishodi učenja |
| Student je sposoban: |
| - razlikovati i dati primjere derivabilnih i nederivabilnih funkcija, integrabilnih i neintegrabilnih funkcija |
| - primijeniti tehnike računanja i odrediti derivacije realnih funkcija, neodređeni i određeni integral realnih funkcija |
| - odrediti intervale monotonosti i konveksnosti/konkavnosti funkcije, te lokalne ekstreme koristeći diferencijalni račun |
| - primijeniti diferencijalni i integralni račun u rješavanju konkretnih problema u geometriji i fizici |
| - prepoznati uvjete za razvoj funkcije u red potencija |
| - primijeniti razvoj u red u rješavanju problemskih zadataka, posebno kod računanja određenoga integrala. |
| Sadržaj predmeta |
| Diferencijalni račun (derivabilnost, derivacije elementarnih funkcija, derivacije viših redova, osnovni teoremi diferencijalnog računa, ispitivanje toka i crtanje grafova funkcija, primjene diferencijalnog računa) – 20 (vježbe 25) |
| Integralni račun (pojam i osnovna svojstva određenog i neodređenog integrala, integriranje nekih klasa funkcija, osnovni teoremi integralnog računa, primjene određenoga integrala, nepravi integral) – 20 (vježbe 30) |
| Redovi potencija (Taylorova formula, primjene) - 5 |
| Vrste izvođenja nastave |
| - Predavanja - Vježbe - Samostalni zadaci - grupni rad |
| Obveze studenata |
| Pohađanje nastave |
| Praćenje rada studenata (ECTS) |
| - Pohađanje nastave (3) - Praktični rad (0.5) - Kolokviji (2) - Usmeni ispit (2) - Problem sets (1) |
| Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata |
| Studenti tijekom nastave u grupama ili samostalno rješavaju problemske zadatke te na taj način stječu dodatne bodove. Završni ispit se polaže u pisanom i usmenom obliku. Položen pisani ispit je uvjet za pristupanje usmenom ispitu. Pisani ispit može se polagati i parcijalno putem dvaju kolokvija. |
| Obvezna literatura |
| G. B. Thomas, Thomas' Calculus, Pearson, 2016.,13. izdanje |
| B. Guljaš, Matematička analiza 1 i 2, skripta PMF –a u Zagrebu, 2018. |
| S. Abbott, Understanding analysis, Springer-Verlag, New York, 2016., drugo izdanje |
| Izborna literatura |
| R. Larson, B. Edwards, Calculus, Cengage Learning, 2016., 11. izdanje |
| J. Stewart, D. Clagg, S. Watson, Calculus, Early Transcendetals, Cengage Learning, 2021., 8. izdanje |
| V. Matijević, Matematička analiza 1 i 2, skripta PMF –a u Splitu, 2020. |
| Načini praćenja kvalitete |
| Provođenje anonimne studentske ankete preko e-learning portala više puta tokom semestra kako bi se ispitalo s kojim pojmovima i konceptima studenti smatraju da imaju poteškoće u usvajanju kako bi izvođači prilagodili buduće lekcije. Statistika ispitnih rezultata i studentsko evaluiranje kvalitete održane nastave putem anonimne ankete. Anketa se provodi nakon odslušanog predmeta na kraju semestra prema pravilniku Sveučilišta u Splitu. |
| Izvedba |
|
Sveučilišni prijediplomski studij • Matematika (obvezni 2. sem.) • Matematika i fizika (obvezni 2. sem.) • Matematika i informatika (obvezni 2. sem.) |
| Napomene: Vrste nastave (tip): (P) Predavanja; (S) Seminari; (A) Auditorne vježbe; (PK) Vježbe u praktikumu; (L) Laboratorijske vježbe; (M) Metodičke vježbe; (TJ) Vježbe tjelesnog odgoja; (T) Terenske vježbe. Prije početka nastave moguće su rošade izvođača nastave u svrhu optimizacije opterećenja. Prikazana je testna verzija automatskog generiranja informacija. |