| 7 ECTS | |
| 45 P + 45 A | |
| 10% primjene e-učenja | |
| Odjel za matematiku (Sceduly) |
| Nositelji: Tanja VojkovićSuradnici: |
| Ciljevi predmeta |
| 1. Dati studentima osnove matematičkog jezika i pisma te preciznosti, kako bi mogli adekvatno pratiti fakultetsko gradivo.2. Produbiti i nadopuniti srednjoškolska znanja o funkcijama i skupovima brojeva, s naglaskom na razumijevanje i povezivanje različitih svojstava i objekata. Obraditi osnovne matematičke pojmove iz logike, skupova i relacija.3. Upoznati studente s načinom rada u visokom obrazovanju, samostalnim i grupnim istraživanjem tema, diskusijama, argumentiranjem i izlaganjem. |
| Uvjeti (kompetencije) za upis predmeta |
| Nema ih. |
| Očekivani ishodi učenja |
| Od studenata/ica se nakon što polože ovaj predmet očekuje da mogu: |
| - koristiti matematički jezik i pismo |
| - iskazati obrađene teoreme i iznijeti osnovnu ideju dokaza |
| - s razumijevanjem provoditi operacije na skupovima |
| - navesti osnovna svojstva svakog od skupova brojeva i rješavati s time povezane zadatke |
| - provoditi korektne zaključke kod jednostavnijih tvrdnji i dokaza |
| - definirati relaciju i ispitati svojstva danih relacija, te prepoznati relaciju ekvivalencije, relaciju parcijalnog uređaja i relaciju uređaja |
| - konstruirati relacije i funkcije s traženim svojstvima |
| - navesti i analizirati osnovne elementarne funkcije, elementarne funkcije, te znanja o njima primijeniti kod rješavanja konkretnih zadataka |
| Sadržaj predmeta |
| 1. Građa matematike – definicije, aksiomi, teoremi, dokazi – 4 sata |
| 2. Osnove matematičke logike - 5 sati |
| 3. Naivna teorija skupova: zadavanje skupa, Booleove operacije na skupovima, Kartezijev umnožak - 4 sata |
| 4. Binarne relacije, homogene relacije i njihova svojstva – 5 sati |
| 5. Relacije ekvivalencije, relacije uređaja- 3 sata |
| 6. Funkcije, osnovna svojstva funkcija – 4 sata |
| 7. Skupovi brojeva, povijesni pristupi izgradnji skupova brojeva – 2 sata |
| 8. Skup prirodnih brojeva i njegova svojstva, matematička indukcija – 2 sata |
| 9. Skup cijelih i racionalnih brojeva, kardinalnost skupova brojeva – 2 sata |
| 10. Skup realnih brojeva, potencije, binomni poučak – 4 sata |
| 11. Skup kompleksnih brojeva – 3 sata |
| 12. Osnovne elementarne funkcije i elementarne funkcije - 7 sati |
| Vrste izvođenja nastave |
| - Predavanja - Seminari - Vježbe - Samostalni zadaci - Testovi znanja |
| Obveze studenata |
| Redovito pohađanje predavanja i vježbi. Aktivno sudjelovanje u grupnom radu, raspravama i formativnim testovima. |
| Praćenje rada studenata (ECTS) |
| - Pohađanje nastave (3) - Usmeni ispit (4) |
| Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata |
| Studenti tijekom nastave u grupama i samostalno rješavaju kraće provjere znanja. Njihovo znanje i razumijevanje se osim toga ispituje i sastavljanjem problema iz obrađenog gradiva te međusobnom diskusijom o njihovom rješavanju i teorijskoj pozadini.Završni ispit se polaže u pisanom i usmenom obliku. Položen pisani ispit je uvjet za pristupanje usmenom ispitu. Ispit se može polagati i parcijalno, preko kolokvija i parcijalnih usmenih ispita. |
| Obvezna literatura |
| M. Klaričić Bakula, S. Braić, skripta PMF-a u Splitu |
| B. Pavković, D. Veljan, Elementarna matematika 1, Školska knjiga, Zagreb, 2003. |
| B. Pavković, B. Dakić, Polinomi, Školska knjiga, Zagreb, 1991. |
| S. Kurepa, Uvod u matematiku, Tehnička knjiga, Zagreb, 1984. |
| Izborna literatura |
| D. Blanuša, Viša matematika, I dio, Tehnička knjiga, Zagreb, 1965 |
| S. Mardešić, Matematička analiza, 1. dio, Školska knjiga, Zagreb, 1979. |
| N. J. Vilenkin, Priče o skupovima, Školska knjiga, Zagreb, 1975. |
| S. Lipschutz, Schaum's Outline of Set Theory and Related Topics, McGraw-Hill, New York, 1998. |
| Š. Znam i dr., Pogled u povijest matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1989. |
| Načini praćenja kvalitete |
| Provođenje anonimnih anketa među studentima tokom semestra. Cilj im je ispitati u kojoj mjeri studenti studenti smatraju da se ispunjavaju ishodi kolegija te koliko su zadovoljni načinom provođenja nastave. Statistika ispitnih rezultata i studentsko evaluiranje kvalitete održane nastave putem anonimne ankete Sveučilišta u Splitu. Anketa se provodi nakon odslušanog predmeta na kraju semestra prema pravilniku Sveučilišta u Splitu. |
| Izvedba |
|
Sveučilišni prijediplomski studij • Matematika (obvezni 1. sem.) • Matematika i fizika (obvezni 1. sem.) • Matematika i informatika (obvezni 1. sem.) |
| Napomene: Vrste nastave (tip): (P) Predavanja; (S) Seminari; (A) Auditorne vježbe; (PK) Vježbe u praktikumu; (L) Laboratorijske vježbe; (M) Metodičke vježbe; (TJ) Vježbe tjelesnog odgoja; (T) Terenske vježbe. Prije početka nastave moguće su rošade izvođača nastave u svrhu optimizacije opterećenja. Prikazana je testna verzija automatskog generiranja informacija. |