| 6 ECTS | |
| 45 P + 30 A | |
| 0% primjene e-učenja | |
| Odjel za fiziku (Sceduly) |
| Nositelji: Željana Bonačić LošićSuradnici: Mislav Cvitković |
| Ciljevi predmeta |
| Razumijevanje i primjena adekvatnih matematičkih metoda za analizu i rješavanje problema u fizici. |
| Uvjeti (kompetencije) za upis predmeta |
| Kompetencije stečene u kolegijima Matematika I, Matematika II. |
| Očekivani ishodi učenja |
| 1. Derivirati i integrirati funkcije kompleksne varijable. |
| 2. Razviti kompleksne funkcije u red, što uključuje Taylorov razvoj, analitičko |
| produljenje funkcije, analizu polova funkcije i Laurentov razvoj. |
| 3. Izvesti teorem o reziduumima i primijeniti ga na rješavanje integrala u |
| realnom i kompleksnom području koristeći različite oblike integracijskih krivulja. |
| 4. Izračunati zbroj reda koristeći integraciju u kompleksnom području |
| 5. Definirati gama funkciju, povezati je s često korištenim raspodjelama u fizici |
| i primijeniti je u drugim praktičnim računima. |
| 6. Razviti periodičnu funkciju u Fourierov red i zbrajati Fourierove redove. |
| 7. Koristiti integralne transformacije kao što su Fourierova, Laplaceova i |
| druge, pri rješavanju fizičkih problema. |
| 8. U praktičnim računima upotrebljavati delta funkciju u jednoj i više |
| dimenzija, te sa jednostavnim i složenim argumentom. |
| 9. Objasniti nastanak i karakteristike kaotičnog ponašanja dinamičkih sustava. |
| Sadržaj predmeta |
| Funkcije kompleksne varijable. (5 sati) |
| Cauchy – Riemannovi uvjeti.(5 sati) |
| Analitičke funkcije. (5 sati) |
| Cauchyev integralni teorem. (5 sati) |
| Cauchyeva integralna formula. (5 sati) |
| Laurentov razvoj. (5 sati) |
| Singulariteti. (5 sati) |
| Teorem o reziduumima. (5 sati) |
| Određeni integrali. (12 sati) |
| Fourierov red. (10 sati ) |
| Fourierova transformacija. (10 sati) |
| Uvod u nelinearne metode i kaos. Logistička mapa. Bifurkacijski dijagram |
| Osjetljivost na početne uvjete i parametre. (3 sata) |
| Vrste izvođenja nastave |
| - Predavanja - Vježbe - Samostalni zadaci - Frontalna predavanja uz pomoć interaktivnih simulacija i računalnih primjera te rješavanje zadataka na vježbama. Zadavanje zadataka studentima za samostalno rješavanje (domaći rad). |
| Obveze studenata |
| Prisustvo na predavanjima i vježbama i aktivnost tijekom nastave. Rješavanje domaćih radova. Izlazak na pismene i usmene kolokvije. Polaganje pismenog i usmenog dijela ispita. |
| Praćenje rada studenata (ECTS) |
| - Pohađanje nastave (2.5) - Usmeni ispit (2) - Pismeni ispit (1.5) |
| Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata |
| Konačna ocjena je prosjek ocjena iz pismenog i usmenog dijela ispita. Studenti mogu pismeni i usmeni dio ispita položiti kroz nekoliko kolokvija tijekom semestra. |
| Obvezna literatura |
| 1. H. J. Weber , G. B. Arfken, G. Arfken, Essential Mathematical Methods for Physicists, Academic Press, 2003. |
| 2. G. B. Arfken, H. J. Weber, Mathematical Methods for Physicists, Academic Press, 2005. |
| Izborna literatura |
| 1. K. F. Riley, M. P. Hobson, S. J. Bence, Mathematical methods for physics and engeneering, Cambridge University Press, 2006. |
| 2. E. Butkov, Mathematical physics, Addison - Wesley Publishing Company Inc., 1968. |
| Načini praćenja kvalitete |
| Praćenje aktivnosti studenata tijekom nastave, pregledavanje domaćih radova, te praćenje izlaska na pismene i usmene kolokvije i postignutog uspjeha na njima. Završni ispit. |
| Izvedba |
|
Sveučilišni prijediplomski studij • Fizika (obvezni 4. sem.) |
| Napomene: Vrste nastave (tip): (P) Predavanja; (S) Seminari; (A) Auditorne vježbe; (PK) Vježbe u praktikumu; (L) Laboratorijske vježbe; (M) Metodičke vježbe; (TJ) Vježbe tjelesnog odgoja; (T) Terenske vježbe. Prije početka nastave moguće su rošade izvođača nastave u svrhu optimizacije opterećenja. Prikazana je testna verzija automatskog generiranja informacija. |