| 5 ECTS | |
| 30 P + 30 PK | |
| 10% primjene e-učenja | |
| Odjel za fiziku (Sceduly) |
| Nositelji: Larisa Zoranić, Petar StipanovićSuradnici: |
| Ciljevi predmeta |
| Usvajanje znanja iz numeričkih metoda, te njihova primjena u fizici i matematici. |
| Uvjeti (kompetencije) za upis predmeta |
| Položene Opće fizike, linearna algebra, matematička analiza, programiranje u C/C++ ili Python programskom jeziku. Dakle: Matematičke metode fizike I (odslušan) Programiranje u struci (položen) Programski alati u fizici (položen) |
| Očekivani ishodi učenja |
| 1. Koristiti numeričke metode za rješavanje matematičkih problema kao što su interpolacija, derivacija i integracija. |
| 2. Imati sposobnost ispravne procjene numeričkih grešaka, kriterija primjene i ograničenja nekih od numeričkih metoda. |
| 3. Primijeniti neke od metoda rješavanja običnih i parcijalnih diferencijalnih jednadžbi koje se najčešće susreću u fizici. |
| 4. Definirati model, napisati računalni program, napraviti simulaciju, prezentirati rezultate za neke od jednostavnijih problema u fizici. |
| Sadržaj predmeta |
| Praktične vježbe na računalu prate predavanja s istom satnicom prema sljedećem sadržaju uz primjene u fizici. |
| UVOD U NUMERIČKE METODE |
| (2h) Uvod u kolegij. Podsjetnik osnova programiranja: rekurzivne relacije, numeričke greške. |
| (2h) Rješavanje sustava homogenih linearnih jednadžbi metodom Gauss-Jordanove eliminacije s pivotiranjem. Tridijagonalni sustav linearnih jednadžbi. |
| (2h) Numeričko deriviranje. |
| (2h) Numeričko računanje nultočki: metoda bisekcije i Newton-Raphsonova metoda. |
| APROKSIMACIJA I INTERPOLACIJA |
| (2h) Aproksimacije i polinomna interpolacija. Lagrangeov interpolacijski polinom. |
| (2h) Nevillev algoritam. |
| (2h) Kubična spline interpolacija. |
| NUMERIČKA INTEGRACIJA |
| (2h) Newton-Cotesova kvadratura. Metoda jednakih koraka. Trapezna formula. Simpsonova formula. |
| (2h) Gauss-Legendrova kvadratura. Legendrovi polinomi. Laguerrovi polinomi. Hermitovi polinomi. |
| OBIČNE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE |
| (1h) Uvod u diferencijalne jednadžbe. Numeričko rješavanje jednadžbi gibanja. |
| (1h) Eulerova metoda. Prediktor-korektor metoda. Vizualizacija. |
| (2h) Runge-Kutta metode. Harmonijske oscilacije. |
| PARCIJALNE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE |
| (4h) Eksplicitna i implicitna shema. 1D difuzijska jednadžba. |
| (2h) Crank-Nicolsonova metoda. Valna jednadžba. |
| (2h) Izborna tema. Projektni zadaci. |
| Vrste izvođenja nastave |
| - Predavanja - Seminari - Vježbe - Samostalni zadaci |
| Obveze studenata |
| Prisustvo i zalaganje studenata na satu, izrada zadataka na satu, izrada zadataka kod kuće.Izrada projekta koji uključuje samostalno numeričko rješavanje nekog fizikalnog problema, pisanje izvještaja i prezentacija istog. |
| Praćenje rada studenata (ECTS) |
| - Pohađanje nastave (2) - Praktični rad (1) - Kolokviji (1) - Projekt (1) |
| Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata |
| Uvjeti za položeni ispit su:- dovršeni obavezni zadaci s predavanja i vježbi,- položeni kolokviji ili pismeni ispit;dok se projekt radi i prezentira za višu ocjenu.Ocjena se zaključuje prema vrednovanju zalaganja studenta na nastavi, ocjene pismenog dijela i ocjene projekta. |
| Obvezna literatura |
| [1] Morten Hjorth-Jensen: "Computational Physics", Lecture Notes, University of Oslo, 2007, 2015. |
| [2] W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling & B. P. Flannery: Numerical Recipes in C / C++, The Art of Scientific Computing, Cambridge, 2002, 2007. University Press |
| [3] K. Ćosić, P. Marendić: "Naučite programirati uz C++", Element, 2009, 2014. |
| [4] Leandra Vranješ Markić: "Matematičke metode fizike I", skripta, PMFST, Split, 2009 |
| [5] Digitalni materijali s predavanja (P. Stipanović, L. Zoranić). |
| Izborna literatura |
| [6] H. J. Weber , G. B. Arfken, G. Arfken, Essential Mathematical Methods for Physicists, Academic Press, 2003. |
| [7] B. W. Kernighan & D. M. Ritchie "The C programing langauge", Prentice Hall, USA, 1998. |
| [8] Z. Drmač, V. Hari, M. Marušić, M. Rogina, S. Singer & S. Singer: Numerička analiza, skripta, PMF, Zagreb, 2003. |
| [9] Cplusplus.com: "C++ Language", Tutorial, http://www.cplusplus.com/doc/tutorial/ |
| [10] Znanstveni članci. |
| Načini praćenja kvalitete |
| Nastavnici, koji imaju predmete koreliranih ishoda učenja, surađuju i zajednički vode brigu o kvaliteti nastave.Razgovori sa studentima i praćenje njihova napretka pri rješavanju problemskih i projektnih zadataka.Statistika ispitnih rezultata i vrednovanje uspješnosti u skladu s navedenim ishodima učenja.Studentsko evaluiranje putem anonimne ankete koja se provodi prema pravilniku Sveučilišta u Splitu. |
| Izvedba |
|
Sveučilišni prijediplomski studij • Fizika (obvezni 5. sem.) |
| Napomene: Vrste nastave (tip): (P) Predavanja; (S) Seminari; (A) Auditorne vježbe; (PK) Vježbe u praktikumu; (L) Laboratorijske vježbe; (M) Metodičke vježbe; (TJ) Vježbe tjelesnog odgoja; (T) Terenske vježbe. Prije početka nastave moguće su rošade izvođača nastave u svrhu optimizacije opterećenja. Prikazana je testna verzija automatskog generiranja informacija. |