| 6 ECTS | |
| 45 P + 15 S + 30 A | |
| 10% primjene e-učenja | |
| Odjel za fiziku (Sceduly) |
| Nositelji: Bernarda LovrinčevićSuradnici: Martina Požar |
| Ciljevi predmeta |
| Osposobiti studente za korištenje metoda vektorske i tenzorske analize te vjerojatnosti i statistike u analizi i rješavanju fizikalnih problema. |
| Uvjeti (kompetencije) za upis predmeta |
| Poznavanje diferencijalnog i integralnog računa jedne varijable. |
| Očekivani ishodi učenja |
| 1. Formulirati djelovanje linearnog vektorskog diferencijalnog operatora nabla u bilo kojem ortogonalnom koordinatom sustavu na skalarna i vektorska polja te raspraviti značenje u fizičkim sustavima. |
| 2. Odabrati optimalni postupak (koristeći Gaussov, Stokesov ili Greenov teorem, usmjerene derivacije i matematičke identitete) pri proračunu fizičkih veličina. |
| 3. Formulirati osnovne operatore i teoreme tenzorske analize te ih primijeniti u raznim područjima poput mehanike i elektrodinamike. |
| 4. Primijeniti osnovne pojmove računa vjerojatnosti te u izračunima koristiti račun permutacija, kombinacija i varijacija. |
| 5. Izračunati osnovne statističke parametre niza podataka (srednja vrijednost, standardna devijacija, relativna pouzdanost, račun pogrešaka), prepoznati gdje je primjenjivo koristiti metodu prilagodbe rezultata podataka metodom najmanjih kvadrata te koristiti račun korelacija u statističkoj analizi. |
| 6. Opisati svojstva raspodjela diskretnih i kontinuiranih nasumičnih varijabla. |
| 7. Nabrojati osnovne metode za procjenu parametara, definirati funkciju izglednosti te primijeniti testiranje hipoteza (npr. hi-kvadrat test). |
| Sadržaj predmeta |
| 1. Zakrivljene koordinate. Usmjerena derivacija. Gradijent. (5h) |
| 2. Divergencija. Rotacija.(6h) |
| 3. Vektorska integracija. Gaussov teorem. Stokesov teorem. (6h) |
| 4. Gaussov zakon i Poissonova jednadžba. Višestruke primjene nabli(6h) |
| 5. Diracova delta funkcija. (6h) |
| 6. Diferencijalni vektorski operatori u ortogonalnim koordinatama. Primjeri u sfernim i cilindričnim koordinatama. (6h) |
| 7. Uvod u tenzorsku analizu. Kontrakcija i direktni produkt. Pravilo kvocijenta. (8h) |
| 8. Tenzori u općim koordinatama. Kovarijantno deriviranje. (8h) |
| 9. Osnove kombinatorike (6h) |
| 10. Elementi teorije vjerojatnosti: nasumični događaji, zavisnost i nezavisnost.(6h) |
| 11. Slučajne varijable i razdiobe vjerojatnosti (10h) |
| 12. Osnovni statistički parametri niza podataka. Propagacija grešaka. Metoda najmanjih kvadrata.(7h) |
| 13. Statistička ocjena parametara. Provjera statističkih hipoteza. (10h) |
| Vrste izvođenja nastave |
| - Predavanja - Vježbe |
| Obveze studenata |
| Aktivno sudjelovanje na nastavi. |
| Praćenje rada studenata (ECTS) |
| - Pohađanje nastave (3) - Independent work and exam (3) |
| Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata |
| Kolokviji i završni pismeni i usmeni ispit. |
| Obvezna literatura |
| 1. L. Vranješ Makrić, Skripta iz matematičkih metoda fizike I, 2009. |
| 2. Prezentacije iz vjerojatnosti i statistike dostupne na moodle-u |
| Izborna literatura |
| 1. K. F. Riley, M. P. Hobson, S. J. Bence, Mathematical methods for physics and engeneering |
| 2. H. J. Weber , G. B. Arfken, G. Arfken, Essential Mathematical Methods for Physicists, Academic Press, 2003. |
| Načini praćenja kvalitete |
| - praćenje uspjeha studenata na kolokvijima i ispitima - praćenje razvoja studenata na predmetima koji slijede i poveznice s uspjehom ovog predmeta - ostale ankete studenata |
| Izvedba |
|
Sveučilišni prijediplomski studij • Fizika (obvezni 3. sem.) |
| Napomene: Vrste nastave (tip): (P) Predavanja; (S) Seminari; (A) Auditorne vježbe; (PK) Vježbe u praktikumu; (L) Laboratorijske vježbe; (M) Metodičke vježbe; (TJ) Vježbe tjelesnog odgoja; (T) Terenske vježbe. Prije početka nastave moguće su rošade izvođača nastave u svrhu optimizacije opterećenja. Prikazana je testna verzija automatskog generiranja informacija. |