| 6 ECTS | |
| 40 P + 15 S + 30 A | |
| 10% primjene e-učenja | |
| Odjel za fiziku (Sceduly) |
| Nositelji: Leandra Vranješ MarkićSuradnici: Ivana Weber |
| Ciljevi predmeta |
| Omogućiti razumijevanje osnovnih koncepata kvantne mehanike te njihovu primjenu na jednostavne probleme i vodikov atom. |
| Uvjeti (kompetencije) za upis predmeta |
| Ishodi učenja u općim fizikama, klasičnim mehanikama, linearnoj algebri i diferencijalnim jednadžbama |
| Očekivani ishodi učenja |
| 1. Objasniti i primijeniti koncepte i principe kvantne fizike (Schrödingerova valna funkcija, amplituda vjerojatnosti, prostor stanja, fizičke veličine i operatori, valna jednadžba, superpozicija i komplementarnost, vremenska evolucija, očekivane vrijednosti, matrična reprezentacija) te ih povezati s eksperimentalnim realizacijama. |
| 2. Raspraviti i primijeniti relacije neodređenosti, te odrediti komutatore za različite parove operatora i obrazložiti posljedice relacija neodređenosti na mjerenja odgovarajućih veličina. |
| 3. Raspraviti i riješiti vremenski neovisnu Schrödingerovu jednadžbu za vezana stanja i stanja raspršenja za važne vrste potencijala u jednoj dimenziji (potencijalne jame, barijere, harmonijski oscilator), interpretirati dobivene valne funkcije te izračunati očekivane vrijednosti pojedinih veličina (položaj, količina gibanja, energija), vjerojatnosti i vremensku evoluciju rješenja, kao i koeficijente refleksije i transmisije. |
| 4. Raspraviti koncept operatora kutne količine gibanja i povezanost s operatorom rotacije, te odrediti svojstvene vrijednosti i funkcije. |
| 5. Raspraviti i riješiti vremenski neovisnu Schrödingerovu jednadžbu za vezana stanja i stanja raspršenja za važne vrste potencijala (slobodna čestica, čestica u kutiji, harmonijski oscilator), interpretirati dobivene valne funkcije te izračunati očekivane vrijednosti pojedinih veličina (položaj, količina gibanja, energija), vjerojatnosti i vremensku evoluciju rješenja. |
| 6. Raspraviti i riješiti kvantni opis vodikovog atoma, odrediti svojstvene funkcije i pripadajuće vrijednosti, te vezu s eksperimentalnim rezultatima. |
| 7. Raspraviti koncept spina, izračunati svojstvene vrijednosti i funkcije operatora spina. |
| Sadržaj predmeta |
| 1. Valno-čestična dualnost. Stern-Gerlachov eksperiment. Analogija s polarizacijom svjetlosti (5h) |
| 2. Matematički alat kvantne mehanike; Hilbertovi prostori, valne funkcije i Diracova notacija (5h) |
| 3. Operatori. Relacije neodređenosti. (5h) |
| 4. Reprezentacija u diskretnoj i kontinuiranim bazama. (5h) |
| 5. Postulati kvantne mehanike. (5h) |
| 6. Mjerenje i opservable. (5h) |
| 7. Vremenska evolucija. Schrodingerova jednadžba. Stacionarna stanja. Vremenska ovisnost očekivanih vrijednosti. Valni paketi. (8h) |
| 8. Simetrije i zakoni sačuvanja. (2h) |
| 9. Ehrenfestov teorem. Veza klasične i kvantne mehanike. (3h) |
| 10. Opće osobine Schrodingerove valne jednadžbe u 1D. Beskonačna jama. (4h) |
| 11. Jednodimenzionalni problemi s potencijalnim barijerama (6h) |
| 12. Harmonički oscilator. (6h) |
| 13. Opći formalizam angularnog momenta i matrična reprezentacija. Svojstvena stanja orbitalnog angularnog momenta. (8h) |
| 14. Problemi u tri dimenzije. Vodikov atom. (10h) |
| 15. Spin. Primjena. (8h) |
| Vrste izvođenja nastave |
| - Predavanja - Seminari - Vježbe |
| Obveze studenata |
| Aktivno sudjelovanje na nastavi. |
| Praćenje rada studenata (ECTS) |
| - Pohađanje nastave (3) - Samostalni rad i ispit (3) |
| Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata |
| Kolokviji, seminar te pismeni i usmeni ispit. |
| Obvezna literatura |
| N. Zettili, „Quantum mechanics : concepts and applications“ Različite web stranice s riješenim primjerima iz kvantne mehanike. Popularni članci te prezentacije s predavanja. |
| Izborna literatura |
| 1. R. Scherrer „Quantum mechanics: An Accessible Introduction“ |
| 2. R. L. Liboff, „Introductory Quantum Mechanics“ |
| 3. D. J. Griffits, “Introduction to QuantumMechanics” |
| 4. Auletta, Genaro, Parisi, “QuantumMechanics” |
| Načini praćenja kvalitete |
| Praćenje uspjeha na kolokvijima i ispitima. Praćenje razvoja studenata na predmetima koji slijede i poveznice s uspjehom ovog predmeta. Studentske ankete. |
| Izvedba |
|
Sveučilišni prijediplomski studij • Fizika (obvezni 6. sem.) • Matematika i fizika (obvezni 6. sem.) |
| Napomene: Vrste nastave (tip): (P) Predavanja; (S) Seminari; (A) Auditorne vježbe; (PK) Vježbe u praktikumu; (L) Laboratorijske vježbe; (M) Metodičke vježbe; (TJ) Vježbe tjelesnog odgoja; (T) Terenske vježbe. Prije početka nastave moguće su rošade izvođača nastave u svrhu optimizacije opterećenja. Prikazana je testna verzija automatskog generiranja informacija. |