Postizanje granice pomoću grafičke analize | ||
Grafička interpretacija trenutne brzine analizira se pomoću papira i olovke na s-t grafu nejednolikog gibanja. |
||
|
||
(a)
Zakrivljeni položaj-vrijeme graf.
|
||
(b)
Isti graf uvećan za 10.
|
||
(c)
Isti graf uvećan opet za faktor 10. Segment se čini potpuno ravnim.
|
||
Učenici najprije promatraju veliki interval na grafu prikazanom na slici 2(a). Zatim ponovno nacrtaju segment grafa s skalama udaljenost i vrijeme uvećanim za faktor 10. Rezultat je puno ravniji graf na slici 2(b). Kada se mali segment ovog novog grafa ponovno uveća 10 puta, dobivamo prividno ravan graf. |
||
Prividno ravni segment crte, koji rezultira iz krivulje kad uzmemo dovoljno mali vremenski interval, možemo poistovjetiti s tangentom na krivulju u središnjoj točki intervala. Učenici računaju |
||
Kroz proces sukcesivnog povećanja, tangenta na graf ubrzanog gibanja interpretirana je kao produženje segmenta grafa na dovoljno kratkom vremenskom intervalu na kojem gibanje izgleda jednoliko. Kroz ova 2 primjera učenici imaju priliku produbiti svoje razumijevanje trenutne brzine i oblika zakrivljenog grafa. |