|
Rezultati kolokvija i pismenih ispita
Rezultati se nalaze na e-kolegiju
Parcijalne diferencijalne jednadzbe
Predavanja
PDJ 1. dio
PDJ 2. dio
Lectures (english version)
PDE 1st part
PDE 2nd part
|
Nastavnik:
prof.dr.sc. Saša Krešić-Jurić
E-mail:
skresic@pmfst.hr
Raspored predavanja:
ponedjeljak 10:15-12:00 sati, dvorana B3-68
Raspored pismenih ispita u jesenkom roku
Napomena: na
ispit se nece primati studenti koji ga nisu prijavili elektronskim putem.
Literatura
- Y. Pinchover, J.
Rubinstein,
An Introduction to Partial Differential Equations,
Cambridge University Press, 2005.
- D. Bleeker, G. Csordas, Basic Partial Differential Equations, Van
Nostrand Reinhold, New York, 1992.
- S. Kresic-Juric,
Parcijalne diferencijalne jednadzbe,
skripta (radna verzija), PMF, Split 2018.
Sadržaj kolegija
- Uvodna razmatranja
za parcijalne diferencijalne jednadžbe: vrste jednadžbi, rubni i
početni uvjeti, ovisnost
rješenja o rubnim i početnim uvjetima, stabilnost rješenja.
-
Fourierov red:
ortogonalnost i razvoj funkcija u Fourierov red, Dirichletov teorem,
uniformna konvergencija, parna i neparna prosirenja funkcija,
Gibbsova
pojava, kompleksni oblik Fourierovog reda.
-
Klasifikacija linearnih jednadžbi drugog reda: paraboličke,
hiperboličke i elipticke jednadzbe, kanonski oblici, svođenje
jednadžbi drugog reda na
kanonski oblik.
-
Jednadzba provodjenja topline:
princip maksimuma, jedinstvenost rjesenja, separacija varijabli za
homogenuu i nehomogenu jednadzbu.
-
Valna jednadzba: d'Alambertovo
rjesenje, pocetni i rubni problemi za valnu jednadzbu, separacija
varijabli za homogenu i nehomogenu jednadzbu.
-
Laplaceova
jednadzba: rubni problemi za Laplaceovu jednadzbu, princip maksimuma,
jedinstvenost rjesenja za Dirichletov problem, princip srednje
vrijednosti, separacija
varijabli za pravokutne i kruzne domene, Poissonova formula, separacija
varijabli za Poissonovu jednadzbu.
Način polaganja ispita
Ispit je cjelovit i sastoji se od pisane zadaće (rješavanje zadataka) i usmenog ispita (provjera teorijskog znanja).
Pisana zadaća je eliminacijski dio ispita,
tj. student može pristupiti usmenom ispitu ako postigne barem 50% bodova
na pisanoj zadaći. Rezultati ispita vrijede za jedan ispitni rok.
Student se može osloboditi pisanog dijela ispita ako tijekom semestra polozi dva kolokvija.
Svaki kolokvij nosi 100 bodova, a za pozivitnu ocjenu
potrebno je barem 50 bodova iz svakog kolokvija. Rezultati kolokvija vrijede za dva ispitna roka u zimskom semestru.
|
