Pridoslovno-matematicki fakultet
Odjel za matematiku
Sveuciliste u Splitu

Algebarske strukture


 

 

 




 


 

 
 

 

 


 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nastavnik: prof. dr. sc. Sasa Kresic-Juric
E-mail:
skresic@pmfst.hr

Raspored predavanja: srijeda 10-12 sati, dvorana 3-17
 

Asistent: doc. dr. sc. Gordan Radobolja
E-mail: gordan@pmfst.hr

Raspored vjezbi: ponedjeljak 17-19 sati, dvorana 3-17
 


Raspored kolokvija

Prvi kolokvij:  zadnji tjedan u 11.2017., tocan termin ce biti naknadno objavljen

Drugi kolokvij:

 


 

Jesenski ispitni rokovi

Pismeni ispiti

Usmeni ispit:

Napomena: na ispit se nece primati studenti koji ga nisu prijavili elektronskim putem.

 



Literatura

  • S. Kresic-Juric, Algebarske strukture, skripta (korigirana verzija).
  • Z. Stojakovic, D. Paunic, Zbirka zadataka iz algebre.
  • P.B. Bhattacharya, S.K. Jain, S.R. Nagapaul, Basic Abstract Algebra, drugo izdanje, Cambridge University Press, 1994.
  • D.S. Dummmit, R.M. Foote, Abstract Algebra, trece izdanje, John Wiley & Sons, 2004.

Sadrzaj kolegija
  1. Grupe. Grupa, podgrupa, susjedne klase, homomorfizmi grupa, matrične grupe, cikličke grupe, normalna podgrupa, kvocijentna grupa, teoremi o izomorfizmima, grupe permutacija, generatori i relacije, direktni i poludirektni produkti, Sylowljevi teoremi.
     

  2. Prsteni. Prsten, podprsten, vrste prstena i primjeri prstena, karakteristika prstena, homomorfizmi prstena, ideali, domena glavnih ideala, kvocijentni prsten, maksimalni ideali, prsteni polinoma, ireducibilnost, Eisensteinov kriterij.
     

  3. Pregled ostalih algebarskih struktura na nivou definicija i primjera. Moduli, algebre, aoscijativne algebre (matrične algebre, grupne algebre, kvaternionske algebre, Weylove algebre), Liejeve algebre.


Nacin polaganja ispita

Ispit je cjelovit i sastoji se od pisane zadace (rjesavanje zadataka) i usmenog ispita (provjera teorijskog znanja). Pisana zadaca je eliminacijski dio ispita, tj. student moze pristupiti usmenom ispitu ako postigne barem 50% bodova na pisanoj zadaci.
Rezultati ispita vrijede za jedan ispitni rok.

Student se moze osloboditi pisanog dijela ispita ako tijekom semestra polozi dva kolokvija. Svaki kolokvij nosi 100 bodova, a za pozivitnu ocjenu potrebno je barem 50 bodova iz svakog kolokvija.  Rezultati kolokvija vrijede za dva ispitna roka u zimskom semestru.