|
Prezentacije
Grupe I.
dio
Grupe II.
dio
Grup III.
dio
Prsteni
Rezultati kolokvija i pismenih ispita
Rezultati se nalaze na e-kolegiju
Algebarske
strukture
|
Nastavnik:
prof. dr. sc. Sasa Kresic-Juric
E-mail: skresic@pmfst.hr
Raspored predavanja: petak 12:15-14:00 sati, dvorana B3-16
Asistent:
Marcela Mandaric
E-mail: mmandaric@pmfst.hr
Literatura
- S. Kresic-Juric,
Algebarske strukture, skripta (korigirana
6. verzija).
- Z. Stojakovic, D. Paunic,
Zadaci iz algebre.
- P.B. Bhattacharya, S.K. Jain, S.R. Nagapaul, Basic Abstract Algebra,
drugo izdanje, Cambridge University Press, 1994.
- D.S. Dummmit, R.M. Foote,
Abstract Algebra, trece izdanje, John Wiley &
Sons, 2004.
Sadrzaj kolegija
-
Grupe.
Grupa, podgrupa, susjedne klase, homomorfizmi grupa, matrične grupe,
cikličke grupe, normalna podgrupa,
kvocijentna grupa, teoremi o
izomorfizmima, grupe permutacija, generatori i relacije, direktni i
poludirektni produkti,
Sylowljevi teoremi. -
Prsteni.
Prsten, podprsten, vrste prstena i primjeri prstena, karakteristika
prstena, homomorfizmi prstena, ideali,
domena glavnih ideala,
kvocijentni prsten, maksimalni ideali, prsteni polinoma, ireducibilnost,
Eisensteinov kriterij. -
Pregled ostalih algebarskih
struktura na nivou definicija i primjera. Moduli,
algebre, aoscijativne algebre
(matrične algebre, grupne algebre,
kvaternionske algebre, Weylove algebre), Liejeve algebre.
Nacin polaganja ispita
Ispit je cjelovit i sastoji se od pisane zadace (rjesavanje zadataka) i usmenog ispita (provjera teorijskog znanja).
Pisana zadaca je eliminacijski
dio ispita, tj. student moze pristupiti usmenom ispitu ako postigne barem 50% bodova
na pisanoj zadaci.
Rezultati
ispita vrijede za jedan ispitni rok.
Student se moze osloboditi pisanog dijela ispita ako tijekom semestra polozi dva kolokvija.
Svaki kolokvij nosi 100 bodova, a za pozivitnu ocjenu
potrebno je barem 50 bodova iz svakog kolokvija. Rezultati kolokvija vrijede za dva ispitna roka u zimskom semestru.
Napomena:
na ispit se nece primati studenti koji ga nisu prijavili elektronskim putem. |
