Pridoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku
Sveučilište u Splitu

Parcijalne diferencijalne jednadžbe


Rezultati kolokvija i pismenih ispita

Rezultati se nalaze na e-kolegiju

Parcijalne diferencijalne jednadžbe





Lectures (english version)

PDE  1st part

PDE  2nd part

 

 

 

 

 

Nastavnik: prof.dr.sc. Saša Krešić-Jurić
E-mail: skresic@pmfst.hr

Raspored predavanja: četvrtak 13:15-16:00 sati, dvorana B3-69

 




Literatura

  • P. V. O’Neil, Begining Partial Differential Equations, 3rd. ed., Wiley, 2014.

  • Y. Pinchover, J. Rubinstein, An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press, 2005.

  • S. Kresic-Juric, Partial Differential Equations, class notes, PMF, Split 2026.


Sadržaj kolegija

  1. Uvodna razmatranja za parcijalne diferencijalne jednadžbe: vrste jednadžbi, rubni i početni uvjeti, ovisnost
    rjesenja o rubnim i početnim uvjetima, stabilnost rjesenja.

  2. Fourierov red: ortogonalnost i razvoj funkcija u Fourierov red, Dirichletov teorem, uniformna konvergencija, parna i neparna proširenja funkcija, Gibbsova pojava, kompleksni oblik Fourierovog reda.

  3. Klasifikacija linearnih jednadžbi drugog reda: paraboličke, hiperboličke i elipticke jednadzbe, kanonski oblici, svođenje jednadžbi drugog reda na kanonski oblik.

  4. Jednadzba provodjenja topline: princip maksimuma, jedinstvenost rjesenja, separacija varijabli za homogenu i nehomogenu jednadžbu.

  5. Valna jednadzba: d'Alambertovo rješenje, početni i rubni problemi za valnu jednadžbu, separacija varijabli za homogenu i nehomogenu jednadžbu.

  6. Laplaceova jednadžba: rubni problemi za Laplaceovu jednadzbu, princip maksimuma, jedinstvenost rješenja za Dirichletov problem, Princip srednje vrijednosti, separacija varijabli za pravokutne i kružne domene, Poissonova formula, separacija varijabli za Poissonovu jednadžbu.
     


Način polaganja ispita

Ispit je cjelovit i sastoji se od pismenog ispita (rjesavanje zadataka) i usmenog ispita (provjera teorijskog znanja). Student može pristupiti usmenom ispitu ako postigne barem 50% bodova na pisanom ispitu. Rezultati pismenog ispita vrijede za dva ispitna roka u istom semestru.