Pridoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku
Sveučilište u Splitu

Parcijalne diferencijalne jednadžbe


Rezultati kolokvija 2016/17

I. kolokvij

2. kolokvij i ukupni rezultati


 



Rezultati pismenih ispita

28.08.2017.

11.09.2017.

 

 


 

Nastavni materijali

Skripta-radna verzija

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nastavnik: prof.dr.sc. Saša Krešić-Jurić
E-mail:
skresic@pmfst.hr

Raspored predavanja: utorak 12-14 sati, dvorana 3-68
 

Asistentica: dr.sc. Tea Martinić
E-mail: teamar@pmfst.hr

Raspored vjezbi: petak 10-12 sati, dvorana 3-69



Raspored kolokvija

Prvi kolokvij: 28.04. u 16 sati, dvorana A01

Drugi kolokvij:  09.06. u 12 sati, dvorana 3-69

 


Jesenski ispitni rokovi

Pismeni ispiti: 28.08.2017. i 11.09.2017.

Usmeni ispit 18.09.2017. ponedjeljak, 15:30 sati, dvorana 3-68.

Napomena: na ispit se nece primati studenti koji ga nisu prijavili elektronskim putem.



Literatura
  • Y. Pinchover, J. Rubinstein, An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press, 2005.
  • T. Myint-U, L. Debnath, Linear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, 4. izdanje, Birkhauser, Boston, 2007.

Dodatna literatura

  • D. Bleeker, G. Csordas, Basic Partial Differential Equations, Van Nostrand Reinhold, New York, 1992.

Sadržaj kolegija
  1. Uvodna razmatranja za parcijalne diferencijalne jednadžbe: vrste jednadžbi, rubni i početni uvjeti, ovisnost
    rješenja o rubnim i početnim uvjetima, stabilnost rješenja.
  2. Fourierov red: ortogonalnost i razvoj funkcija u Fourierov red, Dirichletov teorem, uniformna konvergencija, parna i neparna prosirenja funkcija, Gibbsova pojava, kompleksni oblik Fourierovog reda.
  3. Klasifikacija linearnih jednadžbi drugog reda: paraboličke, hiperboličke i elipticke jednadzbe, kanonski oblici, svođenje jednadžbi drugog reda na kanonski oblik.
  4. Jednadzba provodjenja topline: princip maksimuma, jedinstvenost rjesenja, separacija varijabli za homogenuu i nehomogenu jednadzbu.
  5. Valna jednadzba: d'Alambertovo rjesenje, pocetni i rubni problemi za valnu jednadzbu, separacija varijabli za homogenu i nehomogenu jednadzbu.
  6. Laplaceova jednadzba: rubni problemi za Laplaceovu jednadzbu, princip maksimuma, jedinstvenost rjesenja za Dirichletov problem, princip srednje vrijednosti, separacija
    varijabli za pravokutne i kruzne domene, Poissonova formula, separacija varijabli za Poissonovu jednadzbu.

     


Način polaganja ispita

Ispit je cjelovit i sastoji se od pisane zadaće (rješavanje zadataka) i usmenog ispita (provjera teorijskog znanja). Pisana zadaća je eliminacijski dio ispita, tj. student može pristupiti usmenom ispitu ako postigne barem 50% bodova na pisanoj zadaći. Rezultati ispita vrijede za jedan ispitni rok.

Student se može osloboditi pisanog dijela ispita ako tijekom semestra polozi dva kolokvija. Svaki kolokvij nosi 100 bodova, a za pozivitnu ocjenu potrebno je barem 50 bodova iz svakog kolokvija.  Rezultati kolokvija vrijede za dva ispitna roka u zimskom semestru.