Pridoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku
Sveučilište u Splitu

Parcijalne diferencijalne jednadžbe


 

  Rezultati kolokvija i pismenih ispita

Rezultati se nalaze na e-kolegiju Parcijalne diferencijalne jednadzbe

 

  Predavanja

PDJ 1. dio

PDJ 2. dio

 

Lectures (english version)

PDE  1st part

PDE  2nd part

 

 

 

 

 

Nastavnik: prof.dr.sc. Saša Krešić-Jurić
E-mail:
skresic@pmfst.hr

Raspored predavanja: ponedjeljak 10:15-12:00 sati, dvorana B3-68

 


Raspored pismenih ispita u jesenkom roku

Napomena: na ispit se nece primati studenti koji ga nisu prijavili elektronskim putem.



Literatura
  • Y. Pinchover, J. Rubinstein, An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press, 2005.
  • D. Bleeker, G. Csordas, Basic Partial Differential Equations, Van Nostrand Reinhold, New York, 1992.
  • S. Kresic-Juric, Parcijalne diferencijalne jednadzbe, skripta (radna verzija), PMF, Split 2018.

Sadržaj kolegija
  1. Uvodna razmatranja za parcijalne diferencijalne jednadžbe: vrste jednadžbi, rubni i početni uvjeti, ovisnost
    rješenja o rubnim i početnim uvjetima, stabilnost rješenja.
  2. Fourierov red: ortogonalnost i razvoj funkcija u Fourierov red, Dirichletov teorem, uniformna konvergencija, parna i neparna prosirenja funkcija,
    Gibbsova pojava, kompleksni oblik Fourierovog reda.
  3. Klasifikacija linearnih jednadžbi drugog reda: paraboličke, hiperboličke i elipticke jednadzbe, kanonski oblici, svođenje jednadžbi drugog reda na
    kanonski oblik.
  4. Jednadzba provodjenja topline: princip maksimuma, jedinstvenost rjesenja, separacija varijabli za homogenuu i nehomogenu jednadzbu.
  5. Valna jednadzba: d'Alambertovo rjesenje, pocetni i rubni problemi za valnu jednadzbu, separacija varijabli za homogenu i nehomogenu jednadzbu.
  6. Laplaceova jednadzba: rubni problemi za Laplaceovu jednadzbu, princip maksimuma, jedinstvenost rjesenja za Dirichletov problem, princip srednje
    vrijednosti, separacija varijabli za pravokutne i kruzne domene, Poissonova formula, separacija varijabli za Poissonovu jednadzbu.

     


Način polaganja ispita

Ispit je cjelovit i sastoji se od pisane zadaće (rješavanje zadataka) i usmenog ispita (provjera teorijskog znanja). Pisana zadaća je eliminacijski dio ispita,
tj. student može pristupiti usmenom ispitu ako postigne barem 50% bodova na pisanoj zadaći. Rezultati ispita vrijede za jedan ispitni rok.

Student se može osloboditi pisanog dijela ispita ako tijekom semestra polozi dva kolokvija. Svaki kolokvij nosi 100 bodova, a za pozivitnu ocjenu
potrebno je barem 50 bodova iz svakog kolokvija.  Rezultati kolokvija vrijede za dva ispitna roka u zimskom semestru.