Rezultati kolokvija i pismenih ispita
Rezultati se nalaze na e-kolegiju
Linearna
algebra i matrični račun
Predavanja
-
Vektorski prostori
-
Linearni operatori
-
Matrice
-
Determinante
-
Sustavi linearnih jednadzbi
-
Koordinatizacija vektorskog prostora
-
Dijagonalizacija operatora
|
Nastavnik:
prof. dr. sc. Saša Krešić-Jurić
E-mail: skresic@pmfst.hr
Raspored predavanja: utorak 13:15-16:00 sati, dvorana B3-16
Asistent:
Domagoj Jelić
E-mail: djelic@pmfst.hr
Raspored pismenih ispita u projetnom roku
Napomena:
na ispit se neće primati studenti koji ga nisu prijavili elektronskim putem.
Literatura
- Linearna algebra,
N. Elezović, Element, Zagreb, 2016.
- Linearna algebra - zbirka zadataka, Element, N.
Elezović, A. Aglić, Element, Zagreb, 1999.
-
Linearna
agebra i matricni racun, S. Kresic-Juric, biljeske za predavanja, PMF,
Split, 2021.
- Linear Algebra, 2nd. ed., Seymour Lipschutz,
Schaum's Outline Series, McGraw-Hill, 1991.
Sadrzaj kolegija
-
Vektorski prostori.
Vektorski prostor, baza i
dimenzija prostora, podprostor,
suma i
direktna suma podprostora. -
Linearni operatori.
Linearni operatori, izomorfizmi vektorskih
prostora, rang i defekt linearnog operatora, linearni
funkcionali, matricni prikaz linearnog operatora. -
Matrice i determinante.
Vektorski prostor matrica, algebarske operacije s matricama, rang matrice, elementarne transformacije,
determinanta, Binet-Cauchyev teorem, Laplaceove razvoj determinante,
adjungirana matrica, regularne matrice. -
Sustavi linearnih jednadžbi.
Sustavi linearnih
jednadžbi, egzistencija rješenja, struktura rješenja sustava linearnih jednadžbi,
elementarne transformacije, Gaussova metoda eliminacije, Cramerovo
pravilo. -
Koordinatizacija vektorskog prostora.
Koordinatizacija vektorskog prostora, transformacija koordinata
vektora i matricnog prikaza operatora. -
Invarijante linearnog operatora.
Invarijantni podprostori, svojstvene vrijednosti i
svojstveni vektori operatora, karakteristični polinom,
Hamilton-Cayleyev teorem, dijagonalizacija operatora, determinanta i
trag operatora.
Nacin polaganja ispita
Ispit se sastoji od pisane zadace (rjesavanje zadataka) i usmenog ispita
(provjera teorijskog znanja). Student moze pristupiti usmenom ispitu ako postigne barem 50% bodova
na pisanoj zadaci.
Rezultati pismenog ispita vrijede za dva ispitna roka u semestru u kojem se
predaje kolegij.
Student se moze osloboditi pisanog dijela ispita ako tijekom semestra polozi dva kolokvija.
Svaki kolokvij nosi 100 bodova, a za pozivitnu ocjenu
potrebno je barem 50 bodova iz svakog kolokvija. Rezultati kolokvija vrijede za dva ispitna roka u zimskom semestru.
|