Rezultati kolokvija i pisanih ispita
Rezultati se nalaze na e-kolegiju.
Sadržaj kolegija
- Vektorski prostori. Vektorski prostor, baza i dimenzija prostora, podprostor, suma i direktna suma podprostora.
- Linearni operatori. Linearni operatori, izomorfizmi vektorskih prostora, rang i defekt linearnog operatora, linearni funkcionali, matrični prikaz linearnog operatora.
- Matrice i determinante. Vektorski prostor matrica, algebarske operacije s matricama, rang matrice, elementarne transformacije, determinanta, Binet–Cauchyjev teorem, Laplaceov razvoj determinante, adjungirana matrica, regularne matrice.
- Sustavi linearnih jednadžbi. Sustavi linearnih jednadžbi, egzistencija rješenja, struktura rješenja sustava linearnih jednadžbi, elementarne transformacije, Gaussova metoda eliminacije, Cramerovo pravilo.
- Koordinatizacija vektorskog prostora. Koordinatizacija vektorskog prostora, transformacija koordinata vektora i matričnog prikaza operatora.
- Invarijante linearnog operatora. Invarijantni podprostori, svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori operatora, karakteristični polinom, Hamilton–Cayleyjev teorem, dijagonalizacija operatora, determinanta i trag operatora.
Nastavni materijali
Način polaganja ispita
Ispit je cjelovit i se sastoji od pismenog ispita (rješavanje zadataka) i usmenog ispita (provjera teorijskog znanja). Student može pristupiti usmenom ispitu ako postigne barem 50% bodova na pismenom ispitu. Rezultati pismenog ispita vrijede za dva ispitna roka u istom semestru.
Student se može osloboditi pismenog ispita ako tijekom semestra položi dva kolokvija. Svaki kolokvij nosi 100 bodova, a za pozitivnu ocjenu potrebno je barem 50 bodova iz svakog kolokvija. Rezultati kolokvija vrijede za dva ispitna roka u semestru u kojem se predaje kolegij.
Za pristup usmenom ispitu potrebno je ostvariti najmanje 50% bodova na pismenom ispitu.